Question

Desenvolva e determine a derivada da função: f(x) = tg(x^3 + 2) + e^2x.ln.x - 7sen(5x) + 2x/x^3

Answer 1

tg (x³ + 2) + $e^{2x}$ . ln (x) - 7.sen (5x) + $\frac{2x}{ x^{3} }$


Reescrevendo o último termo:

tg (x³ + 2) + $e^{2x}$ . ln (x) - 7.sen (5x) + $\frac{2}{ x^{2} }$

tg (x³ + 2) + $e^{2x}$ . ln (x) - 7.sen (5x) + $2.x^{-2}$


Derivando:

sec²(x³ + 2) . (3x²) + $e^{2x}$ . (2) . $\frac{1}{x}$ - 7cos (5x) . (5) +  2.(-2).$x^{-2-1}$


3x².sec²(x³ + 2) + $\frac{2e^{2x}}{x}$ - 35.cos (5x) + 2.(-2).$x^{-3}$


3x².sec²(x³ + 2) + $\frac{2e^{2x}}{x}$ - 35.cos (5x) - 4.$x^{-3}$


3x².sec²(x³ + 2) + $\frac{2e^{2x}}{x}$ - 35.cos (5x) - $\frac{4}{x^3}$