Question

A solução única do sistema 3x+2y=19 -×+3y=12 2×-y=m ocorre para m igual a

Answer 1

$\begin{cases}3x+2y=19\\-x+3y=12\end{cases}$

Multiplicando a segunda equação por $3$:

$\begin{cases}3x+2y=19\\-x+3y=12~~\cdot3\end{cases}\longrightarrow~\begin{cases}3x+2y=19\\-3x+9y=36\end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$3x-3x+2y+9y=19+36$

$11y=55~\longrightarrow~y=\dfrac{55}{11}~\longrightarrow~\boxed{y=5}$

Substituindo na primeira equação:

$3x+2y=19$

$3x+2\cdot5=19$

$3x+10=19$

$3x=19-10$

$3x=9~\longrightarrow~x=\dfrac{9}{3}~\longrightarrow~\boxed{x=3}$

Agora podemos determinar $m$:

$m=2x-y$

$m=2\cdot3-5$

$m=6-5$

$\boxed{m=1}$

Answer 2

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo: