Question

Ana, Lúcia e Teresa postaram 170 mensagens nas redes sociais no último mês. Teresa postou 20 mensagens
a mais que Ana. Já Lúcia postou o triplo do número
de mensagens de Ana. Quantas mensagens cada uma
postou no mês?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Estudante, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar a quantidade de mensagens de Ana de "A", de Lúcia de "L" e de Teresa de "T". Assim, como elas três colocaram 170 mensagens, então teremos que:

A + L + T = 170      . (I)

ii) Como Teresa (T) postou 20 mensagens a mais que Ana (A), então teremos que:

T = A + 20       . (II)

iii) E como Lúcia (L) postou o triplo das mensagens de Ana (A), então teremos que:

L = 3A        . (III)

iv) Agora vamos para a expressão (I) e, nela, substituiremos "T" por  "A+20", conforme vimos na expressão (II), e substituiremos "L" por "3A", conforme vimos na expressão (III). Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

A + L + T = 170 ----- substituindo-se "L" por "3A" e substituindo-se "T" por "A+20", teremos:

A + 3A + A+20 = 170 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, ficaremos com:

5A + 20 = 170 ---- passando "20" para o 2º membro, teremos:
5A = 170 - 20
5A = 150
A = 150/5 ---- note que esta divisão dá exatamente "30". Logo:
A = 30 mensagens <--- Este foi o total de mensagens postadas por Ana.

Agora, para encontrar o total de mensagens postadas por Lúcia e Teresa, vamos nas expressões (II) e (III), que são:

- Na expressão (II), temos que:

T = A + 20 ---- substituindo-se "A" por "30", teremos:
T = 30 + 20
T = 50 mensagens <--- Este foi o total de mensagens postadas por Teresa.

- Na expressão (III), temos que:

L = 3A ---- substituindo-se "A" por "30", teremos:
L = 3*30
L = 90 mensagens <--- Este foi o total de mensagens postadas por Lúcia.

v) Assim, resumindo, temos que cada uma postou o seguinte número de mensagens nas redes sociais:

Ana = 30 mensagens
Lúcia = 90 mensagens
Teresa = 50 mensagens.

Pronto, a resposta está dada aí em cima.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade mesmo.

- Como as três juntas postaram 170 mensagens, então teremos que:

A + L + T = 170 ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
30 + 90 + 50 = 170
170 = 170 <---- Perfeito. Fechou.

- Como Lúcia postou o triplo do número das mensagens postadas por Ana, então teremos que:

L = 3A ----- fazendo-se as devidas substituições, teremos:
90 = 3*30
90 = 90 <---- Perfeito. Também fechou.

- Como Teresa postou 20 mensagens a mais que Ana, então teremos:

T = A + 20 ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
50 = 30 + 20
50 = 50 <---- Perfeito. Fechou também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.