Question

Considere um cilindro reto, no qual a altura é igual ao diâmetro da base. se o volume desse cilindro e 54 cm^3, a sua área total é:

a) 42Pi
b)45Pi
c)52Pi
d)54Pi
e)60Pi

Answer 1

vamos usar o volume para encontrar o raio na seguinte maneira :
dados :
~~~~~~~
Vol. = 54cm^3
h = 2*r
pi = 3,14


Vol. = pi * r^2 * h

54 = 3,14 * r^2 * 2.r

54 = 3,14 * 2 * r^3

54 = 6,28 * r^3

6,28 * r^3 = 54

r ^3 = 54/6,28

r^3 = 8,59

r = raiz cubica de 8,59

r = 2,048cm

vamos cslcular a area total com a seguinte formula :
dados :
~~~~~~~
At = ???
r = 2,048 cm
pi = 3,14


At = 2 * pi * r * h + 2 * pi * r^2

At = 2 * pi * r * 2.r + 2 * pi * r^2

At = 4 * pi * r^2 + 2 * pi r^2

At = 6 * pi * r^2

At = 6 * 3,14 * (2,048)^2

At = 6 * 3,14 * 4,19

At = 18,84 * 4,19

At = 23,03 cm^2

Answer 2

Resposta:

54π

Explicação passo-a-passo:

V= 54cm³

h= 2.r

Vamos usar a fórmula de Volume do cilindro:

V= π.r².h

54= π.r².2.r

2.r³= 54π

r³= 54π ÷ 2

r³= 27π

r= 3π

Substituindo na altura= 2. 3π que dá 6π

Agora resolve-se a Área total:

AT= 2.π.r.(h+r)

AT= 2.π.3π.(6π+3π)

AT= 2π.3π.9π

AT= 54π