Question

estudar o sinal da função f(x)-3x²+2x+1

Answer 1

f(x) = -3x² + 2x + 1

Coeficientes:

a = -3 
b = 2
c = 1

Pela regra, as funções em que o coeficiente angular (o número que acompanha o a) for negativo são denominadas decrescentes. Como aqui é uma função do segundo grau, a expressão resultará numa parábola com a concavidade voltada para baixo (um u invertido).

Além disso, é possível saber se a parábola toca o eixo x e, se sim, em quantos pontos.

Para isso é só fazer isso:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 2² - 4 * (-3) * 1
Δ = 4 + 12
Δ = 16

Δ = 0 toca em apenas um ponto no eixo X
Δ < 0 não toca em nenhum ponto no eixo X
Δ > 0 toca em dois pontos no eixo X

PORTANTO:

Pela sua função é possível dizer é uma parábola com a concavidade para baixo e toca dois pontos no eixo X