Question

encontre a equção da reta que passa pelo ponto (1, -2) e é perpendicular à reta y=3x - 2

Answer 1

Temos a equação da reta é da forma reduzida

$y=mx+n$

Onde m é o coeficiente angular da reta.

Para que duas retas r e s sejam perpendiculares temos que:

$m_r\times m_s=-1$

Assim temos que a reta perpendicular tem que ter coeficiente angular de:

$m_r\times m_s = -1$
$3\times m_s=-1$
$m_s=-\dfrac{1}{3}$

Assim a reta pedida tem forma:

$y=-\dfrac{1}{3}x+n$

Para descobrir o n iremos substituir o ponto em que ela passa P(1, -2):

$-2=-\dfrac{1}{3}\times(1)+n$
$n=-\dfrac{5}{3}$

Por fim a reta pedida é:

$\boxed{y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{5}{3}}$

Espero ter ajudado!