Question

De acorfo com a imagem acima, determine o número de elementos de A que são múltiplos de 4 ou 6.

Answer 1

De acordo com a imagem acima, determine o número de elementos de A que são múltiplos de 4 ou 6.

N = Números Naturais
N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

M(4) = Múltiplo de 4
N = { 0,4,8,12,16,...}

só que
A = { n ∈ N : 1 ≤ n ≤ 2017}  ( então 0(zero) não entra)

a1 = (primeiro)
 a1 = 4  ( primeiro multiplo de 4)
an = ultimo termo
2017 : 4 = 504,25 ( PEGAR somente o INTEIRO)
504 x 4 = 2016 ( ultimo multiplo de 4)

M(4) = R = razão = 4

FÓRMULA  
    an = a1 + (n - 1)R
2016 = 4   + (n - 1)4
2016 - 4 = (n - 1)4
2012 = (n - 1)4
2012 = 4n - 4
2012 + 4 = 4n
2016 = 4n   mesmo que
4n = 2016
        2016
n = -------------- 
            4

n = 504  ( multiplo de 4)

no M(6)  BASTA 
2017 : 6 = 336,1666... ( PEGAR somente INTEIRO)
336 ( multiplo de (6)) 

divisibilidade de 6
D(6) = {0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,...}
12 : 4 = 3
24 : 4 = 4
36: 4 = 6

VEJA 
 M(6) = M(4) =   {12, 24,36, ...}

então se (336 : 2 = 168)

A = { n ∈ N : 1 ≤ n ≤ 2017} = 504 + 168 =  672 ( resposta)