Question

Dado um prisma triangular regular com aresta lateral igual a 7cm e aresta da base igual a 2. Determine:
a) Área total do prisma
b) Volume do prisma

Answer 1

Area Total = Area lateral ( 3 retangulos de lados 7e 2) + 2* Area base ( area do triangulo equilátero ) 

Vamos achar a área lateral! 
Al = 3 * (7*2) = 3* 14 = 42(cm^2) 

Vamos achar a area da base ( triangulo equilátero de aresta 2 )! 

Pelo teorema de pitágoras... desenhe um triangulo ai pra vc enxegar o que vou fazer! 
(2)^2 = (altura)^2 + (1)^2 
4 - 1 = (altura)^2 
altura = raiz quadrada (3) 

Area do triagulo equilátero de aresta 2: 

A triang. = (base * altura)/2 = (2*raiz quadrada(3))/2 = raiz quadrada (3) 

Enfim temos: 

Area Total = 42cm^2 + 2*raiz quadrada(3)(cm^2) 

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Volume: Area base * altura = raiz quadrada(3)*7 (cm^3)