Question

(Univali-SC) Uma agência de turismo organizou uma excursão para uma turma de estudantes. A despesa total será de R$ 3.600,00. Como 6 estudantes não poderão ir ao passeio, a parte de cada um aumentou em R$ 20,00. O número de estudantes é: a) 40 b) 28 c) 25 d) 36 e) 30

Answer 1

Olá!!! Vamos pensar da seguinte forma:

Número de estudantes = x 

Despesa = 3600 

A despesa de cada estudante será dada por 
3600/x 

6 estudantes faltaram

Número de estudantes = x - 6 

Despesa = 3600 

Despesa de cada estudante é dada por : 3600/x + 20 

A despesa decada  estudante e dada por: 3600/(x - 6) 
Igualando temos: 3600/(x - 6) = 3600/x + 20 
fazendo mmc teremos (x² - 6x)

Assim conseguimos resolver as contas:

3600/(x - 6) = (3600 + 20x)/x 

3600x = (x - 6)(3600 + 20x) 

3600x = 3600x + 20x² - 21600 - 120x 

x² - 6x - 1080 = 0 

x' = -30 
x'' = 36 

Como o valor negativo é desconsiderado temos que a resposta correta é a letra D.

Espero ter ajudado em algo!