Question

Uma taxa mensal de 0,605%equivale a qual taxa anual composta

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Souzacelina, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a taxa anual composta equivalente a uma taxa mensal de 0,605% (ou 0,00605, pois 0,605% = 0,605/100 = 0,00605).

ii) Veja que a fórmula para encontrar taxas equivalentes compostas é dada por:

1 + I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período, "i" é a taxa referente ao menor período, e "n" é o tempo.

Note que, na fórmula acima, estamos querendo calcular a taxa relativa ao maior período (I), sabendo-se que a taxa do menor período é igual a "0,00605", pois queremos a taxa anual a partir da taxa mensal. Então fazendo as devidas substituições, teremos;

1 + I = (1+0,00605)¹² ---- veja que um ano tem 12 meses. Por isso é que substituímos "n" por "12". Desenvolvendo, teremos:

1 + I = (1,00605)¹² ---- note que (1,00605)¹² =1,075065 (bem aproximado). Logo:

1 + I = 1,075065 ---- passando "1" para o 1º membro, temos:
I = 1,075065 - 1 ---- veja que esta subtração dá 0,075065. Logo:
I = 0,075065 ou 7,5065% ao ano (aproximadamente) <-- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a taxa anual composta equivalente a uma taxa mensal de 0,605%

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.