Question

74)Determine o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio as 4h 36min .

Answer 1

Boa tarde!

O ponteiro das horas 'anda' 30 graus a cada hora (360 graus dividido por 12 horas = 30 graus por hora).
O ponteiro dos minutos 'anda' 6 graus a cada minuto (360 graus dividido por 60 minutos = 6 graus por minuto).

Então, a posição do ponteiro das horas será:
4 x 30 = 120 graus em relação ao início

O ponteiro dos minutos:
36 x 6 = 216 graus em relação ao início

Se simplesmente fizermos a diferença entre estes dois cometeremos um erro. O motivo do erro é que o ponteiro das horas não ficará parado e, sim, movimentar-se-á conforme os minutos se passarem, na seguinte razão:
A cada 60 minutos andados pelo ponteiro dos minutos, o ponteiro das horas anda 30 graus. Então, 0,5 grau por minuto.
Se são 4h 36min, 
0,5 x 36 = 18 graus a mais

Portanto, o ponteiro das horas estará em: 120 + 18 = 138 graus
Ponteiro dos minutos em 216 graus.

Só fazermos a conta de diferença:
216 - 138 = 78 graus

Espero ter ajudado!