Question

Um círculo de raio r está inscrito em um triângulo ABC, se AC=6cm, AB =10cm e BC=12cm então a área da região interior ao triângulo e exterior ao círculo é igual a?

Answer 1

vamos usar a foemula de Heron

P = ac + ab + bc
-----__________
.....................2

P = 6cm + 10cm + 12cm
-----________________
......................2

P = 16cm + 12cm
-----__________
..................2

P = 28cm
------___
...........2

P = 14

S = \|14 * (14-6)*(14-10)*(14-12)

S = \|14 * 8 * 4 * 2

S = \| 112* 4 * 2

S = \|448 * 2

S = \|896

S = \|64 * 14

S = 8*\|14 cm

vamos calcular atea do triangulo com a seguunte formula dada :

S = p * r

8\|3 = 14*r

14*r = 8*\|14

r = 8*\|14
----_____...(÷2)
........14

r = 4*\|14
----____
.........7

vamos encontrar o valor da diferenca entte a area do triangulo e a area do circulo :

D = 8*\|14 - pi * 32/7

D = 8/7 (7*\|14 - 4pi ) cm^2