Question

Determine o valor de "m" para que a função f(x)=4x²-4x-m tenha raízes iguais.

Answer 1

4x2 - 4x - m = 0
Para que uma equação do segundo grau tenha raízes iguais o valor de ∆ tem que ser igual a zero!!!

∆ = ( - 4 ) 2 - 4•4• ( - m )
∆ = 16 + 16m
16+ 16m = 0
16m = - 16
m = - 16 / 16
m = - 1

Answer 2

Olá!

Para que uma equação do 2° grau tenha duas raízes iguais, o delta deve valer 0:

/\ = b² - 4 . a . c

Onde:

a = 4
b = - 4
c = - m

Substituindo:

(-4)² - 4 . 4 . (-m) = 0
16 + 16m = 0
16m = - 16
m = -16/16
m = - 1

Portanto, para que essa equação tenha duas raízes iguais, "m" deve valer -1.

R: -1

Lembrando que quando for substituir na equação, fazemos o jogo de sinais, logo, a equação ficará: 4x² - 4x + 1.

;)