Question

para quê valores de "k" a função f(x)=(k-1)x²-2x+4 não admite raízes (zeros) reais.

Answer 1

Para quê valores de "k" a função f(x)=(k-1)x²-2x+4 não admite raízes (zeros) reais.
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

Δ < 0 ( NÃO admite RAIZES REAIS

f(x) = (k - 1)x² - 2x + 4     ( igualar a função em ZERO)

(k - 1)x² - 2x + 4 = 0
a = (k - 1)
b = - 2
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(k - 1)(4)
Δ = + 4    - 4(4k - 4)
Δ = + 4   - 16k + 16
Δ = + 4 + 16 - 16k
Δ = + 20 - 16k

NÃO ADMITE raizes reais
Δ < 0

20 - 16k < 0
- 16k < - 20       ( DEVIDO ser (-16k)  MUDA o simbolo
k > - 20/-16
k > + 20/16   (  divide AMBOS por 4)
k > 5/4