Question

Temos um triângulo equilátero de lado 8cm. Qual é o perímetro e qual a área deste triângulo?

Answer 1

Como é um triângulo equilátero, ele possui seus três lados iguais, portanto:
Perímetro: 3x8 = 24cm
Área: 8²·√3 / 4 = 64·√3 / 4 = 16√3

Answer 2

- calculo da altura

Lado do triângulo equilátero= L= 8cm ==> Perímetro= P=3L ==> P=3*8= 24cm

Traçando a altura a partir de um dos lados do triangulo equilátero temos dois triângulos retângulos, cujos catetos medem C1= 8/2= 4cm e C2= xcm, sua hipotenusa mede 8cm;
Hipotenusa= H= 8cm
Cateto1= C1= 4cm
Cateto2= C2=  ?

Por Pitágoras calcular o C2 que será a altura do triângulo equilátero;


C2² + C1²= H² ==> C2²= H²-C1²
C2²= 8²-4² ==> C2²= 64-16
C2= √48cm

- calcular a área do triângulo equilátero; Área= Base*Altura/2

Base= b= 8cm
Altura= h= √48cm

A= 8*√48/2
A= 8*6,93/2
A= 27,71cm² 

Veja o anexo para melhor entendimento.