Question

Uma famosa banda de rock costuma fazer grandes espetáculos em turnês mundiais. Nestes grandes shows, o medidor de som que a banda costuma utilizar para controlar a intensidade sonora indica 120 decibéis. Já em pequenos shows, a banda costuma atingir 107 decibéis. Considere:
㏒2=0,3
N₂ - N₁= 10 x ㏒(I2/I1), em que N₂ e N₁ são as medidas em decibéis nos grandes e pequenos shows, respectivamente; e I2 e I1 são as medidas da intensidade do som nos grandes e pequenos shows, respectivamente.
Em relação aos grandes shows, a intensidade nos pequenos shows deve ser menor:
a)1,1 vez
b)2 vezes
c)11,2 vezes
d)13 vezes
e)20 vezes

Answer 1

$N_2-N_1 =10*log~(\frac{I_2}{I_1}) \\ \\ 120-107=10*log~(\frac{I_2}{I_1}) \\ \\ 13=10*log~(\frac{I_2}{I_1}) \\ \\ log~(\frac{I_2}{I_1})=1,3 \\ \\ \frac{I_2}{I_1} =10^{1,3} \\ \\ \frac{I_2}{I_1} \approx20~vezes$


======================= OU ==========================

$log~(\frac{I_2}{I_1}) =1,3 \\ \\ log~(\frac{I_2}{I_1})=1+0,3 \\ \\ log~(\frac{I_2}{I_1})=log~10+log~2 \\ \\ log~(\frac{I_2}{I_1})=log~10*2 \\ \\ \frac{I_2}{I_1}=10*2 \\ \\ \frac{I_2}{I_1}=20$



ALTERNATIVA E.