Question

(Fuvest-SP) Na figura, o triângulo ABC é retângulo era A, ADEF é um quadrado, AB = 1 e AC = 3. Quanto mede o lado do quadrado?a) 0,70 b) 0,75c) 0,80 d) 0,85e) 0,90

Answer 1

Este é um problema relacionada a semelhança de triângulos.

Note que o segmento AB é paralelo ao segmento FE, e o segmento AC é paralelo ao segmento DE. Então podemos caracterizar os triângulos ABC, DBE e FEC como semelhantes. Como são semelhantes, podemos estabelecer uma relação de proporção entre os lados dos triângulos ABC e DBE:
$\dfrac{AB}{DB} = \dfrac{AC}{DE}$

Como AB = 1 e AD é o lado do quadrado, então BD = 1 - AD. O mesmo ocorre com o outro lado do quadrado, AC = 3 e DE é o lado do quadrado que é igual a AF, então DE = AD. Equacionando:
$\dfrac{1}{1-AD} = \dfrac{3}{AD} \\ \\ AD = 3(1-AD) \\ AD = 3 - 3AD \\ 4AD=3 \\AD= \frac{3}{4} =0,75$

Resposta: B

Answer 2

Resposta:

sei fazer cálculo não, mas segundo o gênio da matemática do comentário verificado é a letra B