Question

um produtor de tomates transportou toda a sua colheita do primeiro trimestre do ano em 17 viagens. Em cada viagem transportou 10 000 tomates distribuídos por 120 caixas de dois tamanhos diferentes.
caixas grandes 100 tomates
caixas pequenas 50 tomates.
Quantos tomates colheu o produtor no primeiro trimestre?
Quantas caixas grandes foram transportadas em cada viagem?
No total quantas caixas pequenas foram transportadas?

Answer 1

Premeiramente vamos unir por meio de equações(somas, multiplicações, divisões,... q possuem uma incógnita, uma letra) , as informações:

Caixas:
x= caixa grande (100 tomates)
y= caixa pequena (50 tomates)
120 caixas por viagem

(A soma das caixas grande e pequena tem q resultar em 120)

(A soma das quantidades de tomates nas caixas precisa resultar em 10.000, que é a quantidade total de tomates transportada em 1 viagem)

10.000 tomates por viagem


Desse modo, podemos fazer um sistema:

*1 viagem:

{x + y = 120
{100x + 50y = 10.000 (simplificando por 50)

{x + y = 120
{2x + y = 200

Podemos resolver esse sistema por substituição ou adição.

Adição:

{x + y = 120 (multiplicar por -1 e somar com a equação de baixo)
{2x + y = 200

2x + y - x - y = 200 - 120
x = 80

Substituição:

x + y = 120
80 + y = 120
y = 40

a) Quantos tomates colheu o produtor no primeiro trimestre?

Ele transportou tudo o que colheu.

1 viagem --- 10.000 tomates
17 viagens --- t
t= 17.000 tomates


b)Quantas caixas grandes foram transportadas em cada viagem?

x: 80 em 1 viagem


c)No total quantas caixas pequenas foram transportadas?

O produtor transportou 40 caixas de 50 tomates, para saber o total, devemos multiplicar esse valore por 17, já que foram 17 viagens:

y: 40 × 17 = 680 caixas pequenas


R: a) 17.000 tomates
b) 80 caixas grandes
c) 680 caixas pequenas