Question

as arestas de um paralelepípedo retângulo medem 3 cm 4 cm e 5cm.A medida da sua diagonal e seu volume são respectivamente:


$a)5\sqrt{5}cm \: e \: 60 \: cm {}^{3}$
$b)5 \sqrt{2 \: } cm \: e \: 47cm {}^{3}$
$c)5 \sqrt{2} cm \: e \: 60cm {}^{3}$

Answer 1

Para medir a diagonal utilizamos essa fórmula:

$d = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} } \\ d = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} + {5}^{2} } \\ d = \sqrt{9 + 16 + 25} \\ d = \sqrt{50} \\ d = 5 \sqrt{2}$
Agora vamos calcular o volume:

$v = a.b.c \\ v = 3 \times 4 \times 5 \\ v = 3 \times 20 \\ v = 60c {m}^{3}$
Então esses são os resultados,nessa ordem,pois é respectivo.