Question

Para que a parábola de equação y= k.x2 +p.x+8 tenha 2 e 4 como raízes, os valores de k e p são, respectivamente:

a) 6 e -1.
b) 6 e 1.
c) 1 e 6.
d) -1 e -6.
e) 1 e -6.

Answer 1

De acordo com o enunciado, como foram dadas as 2 raízes, pode-se determinar o valor de k e p respeitando a formação dessa equação com base na soma e no produto das raízes: x² – Sx + P = 0.

Assim:
K = 1
P = - (2+4) = -6

Logo, nossa resposta é a letra (E). É isso, espero ter ajudado!!

Answer 2

Para que a parábola de equação y= k.x2 +p.x+8 tenha 2 e 4 como raízes, os valores de k e p são, respectivamente:


equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
RAIZES
x' = 2
x" = 4
y = kx² + px + 8   ( igualar a FUNÇÃO em zero)

kx² + px + 8 = 0
x' = 2
k(2)² + p(2) + 8 = 0
k(4)   + 2p + 8 = 0
4k    + 2p + 8 = 0     ( podemos DIVIDIR tudo por 2)
2k + p + 4 = 0
2k + p = - 4

x" = 4
k(4)² + p(4) + 8 = 0
k(16) + 4p + 8 = 0
16k + 4p + 8 = 0   ( podemos DIVIDIR tudo por 4)
  4k  + p + 2 = 0
4k + p = - 2

assim
SISTEMA
{2k + p = - 4
{ 4k + p = - 2

pelo  MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

2k + p = - 4     ( isolar o (p))
p = (- 4 - 2k)     (  SUBSTITUIR o (p))

4k + p = - 2
4k + (- 4 - 2k)  = - 2
4k    - 4 - 2k    = - 2
4k - 2k = - 2 + 4
2k = 2
k = 2/2
k = 1         ( achar o valor de (p))

p = (- 4 - 2k)
p = - 4 - 2(1)
p = - 4 - 2
p = - 6

assim
k = 1
p = - 6

a) 6 e -1.
b) 6 e 1.
c) 1 e 6.
d) -1 e -6.
e) 1 e -6.  ( resposta)