Question

gabriel comprou 3 bones e 5cuecas por R$206,70 se ele tivesse comprados 2 bones e 2 cuecas teria pago R$ 107,80. O valor pago por cada bone?

Answer 1

Primeiro vamos estabelecer umas relações para facilitar a resolução
Boné = x
Cueca = y

3x+5y = 206,70  
2x+2y = 107,80  ===> 2x = 107,80 - 2y ===> x = $\frac{107,80 - 2y}{2}$


Substituindo x na primeira equação ficamos com:

3 x $\frac{107,80 - 2y}{2}$ + 5y = 206,70
$\frac{323,40 - 6y}{2}$ + 5y = 206,70

fazendo o MMC = 2 achamos:

323,40 - 6y + 10y = 413,40
4y = 413,40 - 323,40
y = $\frac{90}{4}$
y = 22,50 reais

Para achar x basta substituir y agora na segunda equação:
2x + 2(22,50) = 107,80
2x + 45 = 107,80
2x = 107,80 - 45
x = $\frac{62,80}{2}$
x = 31,40 reais