um cinema tem 5 portas. o numero total de maneiras que podera ser aberto ao publico é?
Sei que a resposta do exercício é 31, mas não sei como faz pra chegar nesse resultado.
GGR071283:
Pensei da seguinte maneira, mas não sei se é o correto:
se são 5 portas e cada porta tem 2 possibilidades de estar aberta ou fechada = 2.2.2.2.2 = 32 e tira 1 possibilidade de todas estarem fechadas porque a questão diz poderá ser ABERTO. não sei se o raciocíonio está certo.
é esse o raciocínio veja que 2⁵ - 1 = 2.2.2.2.2 - 1 = 32 - 1 = 31
mas o correto seria apresentar a resposta da forma que eu apresentei N = 2⁵ - 1
isto porque a expressão geral que dá o total de possibilidades é x^n ...onde "x" = numero individual de possibilidades (neste caso 2 possibilidades) ..e "n" o número de vezes em pode ocorrer essa possibilidade (neste caso 5 portas)
Respostas
respondido por:
4
Note que:
=> Cada porta tem 2 possibilidades ..ou está fechada ...ou está aberta
=> Como são 5 portas ...temos o total de possibilidades dado por 2⁵ = 32
..Mas uma restrição é dada : para estar aberto ao público é necessário que PELO MENOS UMA PORTA ESTEJA ABERTA ..logo temos de retirar a possibilidade de todas estarem fechadas
Assim o número (N) de maneiras do cinema estar aberto ao público será dado por:
N = 2⁵ - 1
N = 32 - 1
N = 31 <-- resultado pedido
Espero ter ajudado
=> Cada porta tem 2 possibilidades ..ou está fechada ...ou está aberta
=> Como são 5 portas ...temos o total de possibilidades dado por 2⁵ = 32
..Mas uma restrição é dada : para estar aberto ao público é necessário que PELO MENOS UMA PORTA ESTEJA ABERTA ..logo temos de retirar a possibilidade de todas estarem fechadas
Assim o número (N) de maneiras do cinema estar aberto ao público será dado por:
N = 2⁵ - 1
N = 32 - 1
N = 31 <-- resultado pedido
Espero ter ajudado
Ajudou muito! Obrigada! Fiz mas sem saber direito vc esclareceu e ficou melhor esse entendimento.
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