Question

Em uma Olaria, 20 máquinas trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para produzir 20.000 tijolos. Quantas máquinas com o dobro de capacidade de produção em relação as maquinas anteriores seriam necessárias para produzir 120.000 tijolos iguais aos primeiros, funcionando 20 horas por dia, em 12 dias?
a)20
b)12
c)24
d)26

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Camiloaasampaio, que a resolução é simples.
Vamos armar a regra de três composta (veja que vamos utilizar "1" como a capacidade de produção das primeiras 20 máquinas; e, para as demais máquinas, utilizaremos "2" como capacidade de produção, pois elas têm o dobro da capacidade das primeiras 20 máquinas, ok?)

Número tijolos-Capacidade produção-nº horas-nº dias-nº máquinas
. . . 20.000. . . . . . . . . . . . . . . 1. . . . . . . . ... 16. . . . . .... 6. . . . . . . 20
. . 120.000 . . . . . . . . . . . . . . .2. . . . . . . . ... 20. . . . . ....12. . . . . . . x

Vamos às considerações:

Número de tijolos e número de máquinas: razão direta, pois se 20.000 tijolos poderão ser fabricados por 20 máquinas, durante um determinado tempo, então 120.000 tijolos serão fabricados por mais máquinas durante esse mesmo determinado tempo.Aumentou o número de tijolos e vai aumentar o número de máquinas. Então consideramos a razão direta de (20.000/120.000)     . (I)
Capacidade de produção das máquinas e número de máquinas: razão inversa, pois se com uma capacidade de produção "1" , 20 máquinas fazem um certo serviço num determinado tempo, logo é claro que se a capacidade de produção dessas máquinas for o dobro, então serão necessárias menos máquinas pra fazer o mesmo serviço nesse mesmo determinado tempo. Aumentou a capacidade de produção das máquinas e vai diminuir o número de máquinas. Assim, consideramos a razão inversa de (2/1) .     (II)
Número de horas e número de máquinas: razão inversa também, pois se para fazer um certo serviço, durante 16 horas por dia, são necessárias 20 máquinas, então é claro que se agora trabalhando-se 20 horas por dia , vão ser necessárias menos máquinas pra fazer o mesmo serviço. Aumentou o número de horas e vai diminuir o número de máquinas. Então consideramos a razão inversa de (20/16)      . (III).
Número de dias e número de máquinas: razão inversa também, pois se para fazer um certo serviço, durante 6 dias, são necessárias 20 máquinas, então é claro que se agora dispõem-se de 12 dias, então serão necessárias menos máquinas pra fazer esse mesmo serviço. Aumentou o número de dias e vai diminuir o número de máquinas. Assim consideramos a razão inversa de (12/6)     . (IV).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III)*(IV) e igualar à razão que contém a incógnita (20/x). Fazendo isso, teremos:

(20.000/120.000)*(2/1)*(20/16)*(12/6) = 20/x ---- efetuando os produtos indicados no 1º membro, teremos:

20.000*2*20*12 / 120.000*1*16*6 = 20/x ---- desenvolvendo, temos:
9.600.000 / 11.520.000 = 20/x ---- multiplicando-se em cruz, temos:
9.600.000*x = 20*11.520.000 ---- continuando, temos:
9.600.000x = 230.400.000 ----isolando "x", teremos:
x = 230.400.000/9.600.000 --- note que esta divisão dá "24". Logo:
x = 24 máquinas <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.