Question

65) Os 3\4 do suplemento de um ângulo , acrescidos dos 2\5 do complemento desse ângulo , diminuídos da sexta parte do replemento desse mesmo ângulo dá 52°.Calcule esse ângulo .

Answer 1

$\frac{3}{4} {(180}^{0} - x) + \frac{2}{5} ( {90}^{0} - x) - \frac{1}{6} ( {360}^{0} - x) \\ 59x = 3540 \\ x = {60}^{0}$

Answer 2

suplemento  de x   >>>>>  180  - x
(ângulo suplementar  tem  como soma 180 graus)

3/4 do suplemento >>>>>> 3/4 *  (180 - x)  **** ( 1 )

ângulo  complementar é aquele cuja soma é 90 graus
complemento de  x >>>>>  90 - x  
2/5 do  complemento >>>>>>> 2/5 *  (90 - x ) *****  ( 2 )

ângulo  replementar  é aquele  cuja soma é  360 graus
replemento  de x é >>>>>>>360 - x 
sexta parte  do replemento é o mesmo que 1/6 do replemento
1/6 do replemento >>>>>> ou  sexta parte >>>>> 1 ( 360 - x )/6 **** ( 3 )

equacionando 
1 + 2 - 3   =  52 graus

3/4 ( 180 - x )  +  2/5 ( 90 - x)  - 1/6( 360 - x ) = 52
multiplicando  os  numeradores da fração pelos valores dentro do parenteses
( 540 - 3x )/4  +  ( 180 - 2x)/5  -  ( 360 - x )/6   = 52/1
mmc = 6, 5, 4  =  60
divide pelo denominador  e  elimina  mmc
15 ( 540 - 3x ) + 12 ( 180 - 2x ) - 10 ( 360 - x )  =  60* 52
multiplicando  valor de fora pelo dentro do parenteses
8100  - 45X  + 2160  - 24X  - 3600 + 10X  = 3120
- 59X  + 6660 = 3120
-59X  =  3120 - 6660
-59X = - 3540
59X = 3540
X = 3540/59 = 60 GRAUS ***