Question

calcule os seguintes limites no infinitivo... Me ajudem

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isa, que a resolução é mais ou menos simples. Depende apenas de utilização de regras para cálculos de limites quando estes tendem a mais ou menos infinito.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como, aliás, costumamos proceder em nossas respostas.

a)

lim (3x² - 2x + 1)
x-->-∞

Veja: quando temos um "x" tendendo a menos (ou mais) infinito de uma soma contendo vários termos com diferentes expoentes, então deveremos trabalhar apenas com o termo que tiver o maior expoente. Então vamos trabalhar apenas com "3x²". Assim, teremos:

lim (3x²) ---- substituindo-se "x'' por "-∞", teremos:
x-->-∞

3*(-∞)² ---- note que qualquer que venha a ser esse valor que tende a menos infinito, mas ele estando elevado a um expoente par,  então o resultado será positivo. Logo, ficaremos com:

3*∞ = ∞

Logo, teremos que a expressão do item "a' o limite é MAIS infinito, ou seja:

lim (3x²-2x+1) = +∞ <-- Esta é a resposta para o item "a".
x-->-∞

b)

lim (3x³ - 3x² + 2x-1) ---- utilizando o mesmo raciocínio,teremos:
x-->+∞

3*(+∞)³ ---- como (+∞)³ continua sendo mais infinito, então teremos que:
3*(+∞)³ = +∞ . Logo, teremos que:

lim (3x³ - 3x² + 2x-1) = +∞ <--- Esta é a resposta para o item "b".
x-->+∞

c)

lim (-3x⁴ - 3x² - 1) ---- utilizando o mesmo raciocínio, teremos:
x-->-∞

-3*(-∞)⁴ ---- veja que (-∞)⁴ vai dar um resultado positivo, pois está elevado a um expoente par. Então ficaremos:
-3*∞ ---- mas como o "3" está negativo, então o resultado será  negativo e, como tal, teremos "-∞" como resultado. Assim, teremos que:

lim (-3x⁴ - 3x² - 1) = - ∞  <--- Esta é a resposta para o item "c".
x-->-∞

d)

lim (5x⁸ + 2)/(x²-2)
x-->+∞

Veja: vamos trabalhar, no numerador apenas com 5x⁸. E, no denominador, apenas com x². Assim, teremos:

5x⁸/x² ---- veja que temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

5x⁸⁻² = 5x⁶ ---- Então substituiremos o "x' por "+∞". Assim:

5*(+∞)⁶ --- veja que o resultado vai continuar +∞. Logo, teremos que:

lim (5x⁸ - 1)/(x²-2) = +∞  <--- Esta é a resposta para o item "d".
x-->+∞

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.