Question

Uma pessoa realizou as seguintes retiradas de água de um tanque: 16 litros, 12 litros, 9 litros e
assim sucessivamente até secá-lo. Se as quantidades de água retiradas se constituíram em uma
Progressão Geométrica, a capacidade máxima desse tanque é de

Answer 1

 Sabendo que a sequencia 16,12,9 ... forma uma P.G vamos encontrar a sua razão:

an = (an – 1) . q
12 = 16 x q
q = 12/16
q = 0,75

Agora, para descobrirmos a capacidade máxima do tanque, basta encontrarmos a soma dos termos desta P.G., portanto:

Sendo: -1> q > 1, temos:

Sm = a1 / (1 - q)
Sm = 16 / (1 - 0,75)
Sm = 16 / 0,25

Sm = 65 litros.

O tanque possui capacidade máxima de 64 litros.