Question

Resolva a equação:

4ˣ - 5.2ˣ + 4 =0

Answer 1

4^x  - 5 . 2^x + 4 = 0
(2^x)²   - 5 .2^x + 4 = 0
2^x = y
y² - 5 y + 4 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4 . 1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9  ⇒ √9 = 3
y = - b + ou - 3/2
y´= -(-5) + 3/2
y´= 5 + 3 / 2
y´= 8/2
y´=4
2^x = y
2^x = 4
2^x = 2²
x = 2
y´´= 5 - 3 / 2
y´´=2/2
y´´= 1
2^x = 1
2^x = 2^0
x = 0

Solução = {x = 0  e  x = 2 }