Question

Qual é a razão da PA (-8,3,14...)?

Answer 1

Um dos modos de calcular a razão é simplesmente fazendo:
r=14-3=11

Logo, a razão dessa P.A. é 11

Uma regra básica diz que, para encontrar a razão de uma PA, basta lembrar:
r=a₃₋a₂
Na pergunta em questão, o terceiro termo é 14, e o segundo, 3, e se eu puser na regra básica, fica:
r=14-3=11

Outro modo de fazer é usando o termo geral da PA; fica assim:
a₁=-8
an=14    obs: vamos considerar que o último termo é 14, mas sei que não é, o pus como o último termo apenas para mostrar que é possível achar a razão utilizando muitas maneiras.
r=?

Fórmula:
an=a₁+(n-1)*r
14=-8+(3-1)*r   Pus o 3 no lugar de "n", porque 3 é a posição que o 14 ocupa na PA.
14=-8+2r
14+8=2r          O -8 mudor de sinal, porque trocou de membro.
22=2r
2r=22
r=22/2
r=11

Razão é igual a 11

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que a razão da progressão aritmética é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 11\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-8, 3, 14,\:\cdots)\end{gathered}$

Para calcular a razão da P.A. devemos calcular a diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro - e seu antecessor, ou seja:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = A_{n} - A_{n - 1}\end{gathered}$

Então, temos:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 3 - (-8) = 3 + 8 = 11\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor da razão procurada é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 11\end{gathered}$

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