Question

6 A distância do planeta Saturno ao Sol é 10 vezes a distância do planeta Terra ao Sol. Estime,

em anos terrestres, o tempo que Saturno leva para completar uma volta em torno do Sol.

Considere que √ = , .


a) É impossível estimar com os dados acima;

b) É de aproximadamente 32 anos terrestres;

c) É de aproximadamente 0,32 anos terrestres;

d) É de aproximadamente 3,2 anos terrestres;

Answer 1

Pela Terceira Lei de Kepler:

$\frac{ T^{2} }{ D^{3} }$ = k

Considere o período orbital e a distância média de saturno como, respectivamente Ts e Ds, e o período orbital e a distância média da terra, respectivamente como Tt e Dt. Como a equação acima é constante para todos os astros do sistema solar:

Ds = 10Dt

$\frac{ Ts^{2} }{ Ds^{3} }$ = $\frac{ Tt^{2} }{ Dt^{3} }$
$\frac{ Ts^{2} }{ Dt^{3} }$ = $\frac{ 10Tt^{2} }{ Dt^{3} }$
Ts² = $\frac{ 10Tt^{2}Dt^{3}}{ Dt^{3} }$
Ts² = 10Tt²
Ts = $\sqrt{10 Tt^{2} }$
Ts ≈ 3,2Tt

Portanto, a alternativa correta é a letra d).