Question

Alguém sabe determinar o valor do arco AB?

Answer 1

Observar os seguintes aspectos na figura:
Tanto o ângulo 3x - 10°quanto o ângulo 4x + 10° determinam, na circunferência, o mesmo arco;
O ângulo 4x + 10° é um ângulo central na circunferência;
O arco AB tem a mesma medida do ângulo central que o determina;
O ângulo 3x - 10° é um ângulo inscrito na circunferência, logo a sua medida é a metade da medida do ângulo central que determina o mesmo arco que ele;

Com essas informações concluímos que:
(4x + 10°)/2 = 3x - 10°
4x + 10 = 2 . (3x - 10)
4x + 10 = 6x - 20
6x - 4x = 20 + 10
2x = 30
x = 30/2
x = 15°

Então, o ângulo central (4x + 10°) cuja medida é a mesma do arco AB é:
4x + 10 = (4. 15) + 10 = 60 = 10 = 70°.

Resposta: O arco AB mede 70°. 
Bons estudos!