Question

(UFF) O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80° e ângulo P=60°. A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é

Answer 1

(UFF) O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80° e ângulo P=60°. A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é
PRIMEIRO achar o ângulo de (N)
SOMA INTERNOS dos ângulos de QUALQUER = 180
N +M + P = 180
N + 80 + 60 = 180
N + 140 = 180
N = 180 -140
N = 40

Bissetriz do ângulo(N)  METADE
40 : 2 = 20º  (N)

ACHAR A bissetriz externa
(P)ANGULO raso  = 180º 
P + 60 = 180
P = 180 - 60
P = 120     ( bissetriz EXTERNA)
P/2 = 120/2 = 60º ( externo)

juntando com  60 do ΔMNP
P = interno + externo)
P = 60 + 60
P(externo) = 120º

outro TRIANGULO ( soma interna = 180)
x  + 120 + 20 = 180
x + 140 = 180
x = 180 - 140
x = 40º  ( externo)