Question

E14 (ITA 2012): Deseja-se trocar uma moeda de 25 centavos, usando-se apenas moedas de 1, 5 e 10 centavos. Então, o número de diferentes maneiras que a moeda de 25 centavos pode ser trocada é igual a:

Answer 1

Boa noite  

vamos construir uma tabua com 4 colunas 

col 1,  numero de moedas de 1 centavos 
col 2,  numero de moedas de 5 centavos 
col 3,  numero de moedas de 10 centavos 
col 4,  total de 25 centavos 

1        5       10      T
---------------------------

25      0        0      25
20      1        0      25
15      2        0      25
15      0        1      25
10      3        0      25 
10      1        1      25 
  5      4        0      25
  5      0        2      25
  5      2        1      25
  0      5        0      25
  0      3        1      25
  0      1        2      25

Então, o número de diferentes maneiras é 12