Question

As peças de madeira A e B são ligadas por cobrejuntas de madeira, que são coladas nas superfícies de contato com as peças. Deixa-se uma folga de 8 mm entre as extremidades das peças A e B. Determinar o valor do comprimento L, para que a tensão média de cisalhamento na superfície colada seja de 800 KPa.

Answer 1

Olá acho que falta a imagem do exercicio, mais eu conheço bem o livro de Beer e Johnston.  

Então sabendo que as peças de madeira A e B tem uma folga de 8 mm entre as extremidades, quea tensão média de cisalhamento na superfície colada na superficie deve ser de 800 KPa, e segundo a grafica do livro (imagem 1), tem-se aplicada sobre as madeiras uma força equivalente a 24kN


Então nós fazemos um diagrama de corpo livre (Imagem 2)e, temos que:


Σ$F_{V} = 0$ 

$F - 24 kN = 0$

$F = 24 kN$



Sabendo que a tensão é dada pela formula:


$t = \frac{F}{A}$

Onde 

F = força aplicada

A = seção, que vai ser a largura da madeira multiplicado pelo comprimento, lembrando que deve subtrair os 8 mm da folga.


Substituindo na formula, temos:


$800 N * 10^{3} = \frac{24 N * 10^{3}}{0,1m * (L - 0,008 m)}$


$L - 0,008 m= \frac{24 N * 10^{3}}{0,1 m * 0,008 m}$


$L - 0,008 m = 0,30$


$L = 0,30 m + 0,008 m = 0,308 m$ ou 308 mm


 O valor do comprimento é 308 mm