Question

Um cilindro oco de raio r gira com velocidade angular ω em torno de seu eixo, que é vertical. Uma pessoa de massa m, encostada na superfície interna do cilindro, gira junto com ele, sem escorregar, apesar de não se apoiar em nenhum outro corpo. Calcule o mínimo valor de ω para que isso aconteça, sendo g a intensidade do campo gravitacional e µe o coeficiente de atrito estático entre as superfícies em contato

Answer 1

Olá!

Deixarei um esboço da situação problema, para facilitar o entendimento:

Fat = P
μe. N = m.g

N = m.g / μe

A normal é a resultante centrípeta:

m.v^2 / r = m.g / μe

v^2 = g.r / μe

Lembre que:

v = ω.r

Substituindo temos:

ω^2 . r^2 = g.r / μe

ω min = √g / μe.r