Question

3- Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10, exatamente dois vendem gasolina adulterada. Foram sorteados aleatoriamente dois desses 10 postos para serem fiscalizados. Qual é a probabilidade de que os dois postos infratores sejam sorteados?

Answer 1

Nos temos 10 postos e desses 10, apenas 2 vendem gasolina adulterada. Como não sabemos qual posto que é, fazemos uma combinação :

C10,2= 10!/2!8!
=10.9.8!/2!8!
=90/2= 45 combinações diferentes

Essa combinação também vale para fazer o mesmo com a gasolina dos postos não adulterados. E como a probabilidade é o número de casos favoráveis sobre o número de casos possíveis, então:

P=2/45