Question

Em uma instituição de ensino técnico, sabe-se que, de todos os alunos matriculados, 60% cursam radiologia, 45% cursam enfermagem e 30% não estão matriculados em nenhum desses cursos. Se exatamente 49 alunos cursam radiologia e enfermagem, podemos concluir que o número de alunos dessa instituição é igual a:

140

Answer 1

$0,6.x - 49 + 49 + 0,45.x - 49 = 0,7.x\\\\ 1,05.x - 49 = 0,7.x\\\\ 1,05.x - 0,7.x = 49\\\\ 0,35.x= 49\\\\ x= 49/ 0,35\\\\ x=140$
o número de alunos dessa instituição é igual a: 140 alunos.

Answer 2

O número total de alunos dessa instituição é de 140.

Para resolvermos esta questão devemos considerar que o número total de alunos sera chamado de "x" e que:

60% de x = 60%x / 100% = 0,6x

45% de x = 0,45x

30% de x = 0,3x

Sabendo que 49 alunos cursam enfermagem e radiologia e que 60% cursam radiologia, o número de alunos que cursam apenas radiologia será:

(0,6x - 49) cursam apenas radiologia

Da mesma forma, o número de alunos que cursam apenas enfermagem será:

(0,45x - 49) cursam apenas enfermagem.

O número de alunos não estão matriculados nesses dois cursos é de 30%, ou seja:

0,3x não estão cursando nenhum curso.

Portanto para o total teremos:

49 + (0,6x - 49) + 0,45x - 49) + 0,3x = x

1,35x - 49 = x

1,35x - x = 49

0,35x = 49

x= 140 alunos.

Portanto o total de alunos será igual a 140.

Espero que tenha ajudado!

Bons estudos!