Question

Abaixo estão seis cartões numerados de 0 a 5
(0 , 1 , 2 ,3 , 4 , 5)
Quantos números pares maiores que 200.000 consegues obter permutando os seis cartões.
A) 24
B) 48
C) 60
D) 96
E) N.D.A

Answer 1

Bom vamos lá.

Devemos ter números terminados em pares e maiores que 200000. No caso estamos trabalhando com a permutação, então a ordem deles importa e então devemos considerar eles apenas nas posições desejadas.

A lei de formação é:

__ __ __ __ __ __ 

Na primeira posição só podemos ter o 2, ou seja, uma única possibilidade;

Na segunda posição podemos ter 0, 1, 3 ou 5, ou seja, 4 possibilidades;

Na terceira posição podemos ter 3 das possibilidades restantes anteriormente, ou seja, 3 possibilidades; 

Na quarta posição podemos ter 2 das possibilidades restantes anteriormente, ou seja, 2 possibilidades; 

Na quinta posição, apenas uma das possibilidades restantes;

Na última posição sempre 4 pois tem que ser um número maior que 200000 e terminado em par, ou seja, apenas uma possibilidade.

Então teremos

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Mas note que Podemos também Permutar o 4 com o 2 na primeira posição, deixei ele para explicar aqui pois fica mais fácil de enxergar, pois o número tem que ser maior que 200000 e terminar em par, então se eu fizer a permutação com ele eu agrego mais uma possibilidade em cada posição, então eu multiplico as possibilidades já calculadas por 2, resultando em 48 possibilidades.

Portanto alternativa B, 48.

Espero ter ajudado. Se ficou dúvidas, não hesite em perguntar!