Question

Um estudo ambiental revelou que há

Q(p) = p² + 4p + 900

unidades de um perigoso poluente no ar quando a população é de p mil habitantes. Suponha que a população atual seja de 50 mil habitantes e que esteja aumentando à razão de 1500 habitantes por ano. Qual a taxa atual de aumento da poluição por ano causada pelo produto?

Answer 1

Q(p) = p² + 4p + 900

População Atual = 50 mil habitantes
Unidades de poluente Atual = Q(50):

Q(50) = 50² + 4(50) + 900
Q(50) = 3600

População após 1 ano = 50 mil + 1.500 = 51.500 habitantes
Unidades de poluente após 1 ano = Q(51,5):

Q(51,5) = (51,5)² + 4(51,5) + 900
Q(51,5) = 3758,25

Taxa de aumento da poluição = 3758,25 - 3600 = 158,25

Acho que é isso! =)

Answer 2

Boa tarde

Q(p) = p² + 4p + 900

Q(50) = 50² + 4*50 + 900 = 3600 

1500 habitantes = 1.5 mil 

Q(51,5) = 51,5² + 4*51.5 + 900 = 3758.25

taxa de aumento
3758.25 - 3600 = 158.25 

taxa porcentual atual de aumento

158,25/3600 = x/100 

x = 4.4 %