Question

Dois ângulos suplementares estão entre si assim como 1 está para 3. Calcule a diferença do maior para o menor ângulo.
a) 45°
b) 135°
c) 90°
d) 180°
e) 75°

Answer 1

se são  suplementares  a soma deles é 180  graus

x + y = 180
x/y = 1/3
Propriedades   das  proporções 
a soma do  antecedente com o consequente dos 2  primeiro termos  está para o primeiro  ou o segundo , assim  assim com a soma   dos  2 últimos  está para o terceiro ou o quarto
( x + y )/x   = ( 1 + 3)/1

como  x + y = 180  substituindo temos
180/x  = 4/1
multiplica em cruz
4 * x =  180 * 1
4x = 180
x = 180/4 = 45 ***** resposta
x + y = 180
25 + y = 180
y = 180 - 45    = 135 ***resposta

135 - 45 = 90 **** resposta  c  ***

Answer 2

Ângulos suplementares são aqueles cuja soma é 180º. Logo, temos o seguinte sistema:

x + y = 180
x/y = 1/3

Aplicando a propriedade fundamental das proporções na segunda equação, temos:

Obs: * é o sinal da multiplicação.

x*3 = y*1
3x = y
x = y/3

Substituindo x por y/3 na primeira equação do sistema temos:

y + y/3 = 180
4y/3 = 180
4y = 3*180 = 540
y = 540/4 = 135º

x = 180 - 135 = 45º

A diferença entre o maior e o menor ângulo é 135 - 45 = 90º

Resposta: letra C.

Espero que tenha ajudado!