Question

Em uma festa de casamento, o buffet era composto por entrada, prato principal e sobremesa. Após a festa, percebeu-se que todos os convidados comeram pelo menos um prato. Observou-se que 200 convidados comeram a entrada, 184 convidados comeram o prato principal e 192 comeram a sobremesa. Sabe-se ainda que 98 convidados comeram os três pratos, 119 convidados comeram entrada e prato principal, 152 convidados comeram entrada e sobremesa e 5 convidados comeram exclusivamente a sobremesa. Quantos convidados havia na festa?

Answer 1

Primeiro analisamos:

Se 119 comeram entrada e principal, tiramos os 98 que já foram considerados, pois estes, além destes pratos, comeram também a sobremesa:

119 - 98 = 21

Do mesmo modo, se 152 comeram entrada e sobremesa:

152 - 98 = 54

Se 192 comeram sobremesa, e já consideramos que 5 comeram só ela, 54 comeram a entrada também e 98 comeram os três:

192 - 5 - 54 - 98 = 35 (comeram sobremesa e principal)

Já sabemos que 200 comeram da entrada, mas se considerarmos que já foram contados os 54 que também aproveitaram da sobremesa, 21 também comeram do principal e 98 comeram os três:

200 - 54 - 21 - 98 = 27 (comeram apenas da entrada)

E finalmente, 184 comeram o principal, lembrando que 35 comeram da sobremesa também, 21 a entrada os 98 que comeram de tudo:

184 - 35 - 21 - 98 = 30 (comeram apenas o prato principal)

Somando todos os valores:

27 + 54 + 98 + 21 + 35 + 30 + 5 = 270 pessoas!

Dica: para exercícios assim, recomendo que construa um gráfico como o anexada, e vá analisando ponto a ponto.

=)