Question

(FAPEC)UFMS- Um agiota empresta dinheiro a uma taxa de 5,00 % ao mês a juros compostos. Se, ao adquirir o empréstimo, a pessoa deixou para pegar o total da dívida após três meses, o total de juros acumulados foi de:a)5%b)10%c)15%d)15,76%e)115%

Answer 1

Bom dia,

A informação mais importante do enunciado é que os juros cobrados são compostos.

Vamos ver como evolui a divida, mês a mês:

- 1º mês:

$Divida_1=X*1,05$

Onde X é o montante emprestado e 1,05 representa que no fim do primeiro mês a dívida era igual a 100% do valor emprestado mais 5% de juros.

- 2º mês

$Divida_2=Divida_1*1,05=X*1,05*1,05$ 

Por serem juros compostos, os juros no segundo mês são calculados sobre o valor da dívida do primeiro mês.

- 3º mês:

$Divida_3=Divida_2*1,05=X*1,05*1,05*1,05=X*1,05^3$

$Divida_3=1,1576*X \to Juros=1,1576-1=0,1576=15,76\%$

Portanto a resposta certa é a d).

Espero ter ajudado. Bons estudos!