Question

João tem 30 anos a mais que pedro. Se este Pedro tivesse nascido 2 anos mais cedo sua idade seria, atualmente a terca parte da idade de joao calcule a idade atual de pedro

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Carolbb, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Tem-se que João tem 30 anos a mais que Pedro.
Então vamos chamar a idade de João de "J" e a de Pedro de "P".
Ora, como João tem 30 anos a mais que Pedro, então teremos que:

J = P + 30         . (I)

ii) Tem-se também a informação de que: se Pedro (P) tivesse nascido 2 anos mais cedo (logo: P-2), a sua idade seria a terça parte da idade que João. Mas note que João, há dois anos antes, teria também a idade de 2 anos antes.Então a idade de João, dois anos antes, seria de "J-2".. Então teremos isto:

P-2 = (J-2)/3 ---- multiplicando em cruz, teremos:
3*(P-2) = J - 2 --- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
3P-6 = J - 2 ---- -- passando "-2" para o 1º membro, teremos:
3P-6+2 = J
3P-4 = J ------ ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
J = 3P-4        . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I), que é esta:

J = P+30 ----- substituindo-se "J" por "3P-4" conforme vimos na expressão (II) acima, teremos:

3P-4 = P+30 ---- passando "P" do 2º para o 1º membro e passando "-4" do 1º para o 2º membro, vamos ficar assim:

3P-P = 30+4
2P = 34
P = 34/2
P = 17 anos <--- Esta é a idade atual de Pedro. Então esta é a resposta.

Bem, a questão pede apenas a idade de Pedro. Mas, por mera curiosidade, vamos ver qual será a idade atual de João.
Para isso, iremos na expressão (I) e, nela, substituiremos "P" por "17".
A expressão (I) é esta:

J = P+30 ----- substituindo-se "P" por "17", teremos:
J = 17+30
J = 47 anos <--- Esta seria a idade de João se a questão pedisse também a sua idade.

Finalmente, também por mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade.

J = P + 30 ----- substituindo-se "J" por "47" e "P" por 17, teremos:
47 = 17 + 30
47 = 47 <---- Perfeito. Fechou.

 e

P-2 = (J-2)/3 ----- substituindo-se "P" por 17 e "J" por 47, teremos:
17-2 = (47-2)/3
15 = 45/3
15 = 15  <---- Perfeito. Fechou também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.