Question

Durante a apresentação do projeto de um
sistema acústico, um jovem aluno do ITA
esqueceu-se da expressão da intensidade de
uma onda sonora. Porém, usando da intuição,
concluiu ele que a intensidade média
(I) é uma função da amplitude do movimento
do ar (A), da frequência (f), da densidade
do ar (r) e da velocidade do som (v), chegando
à expressão I = Ax fy ra v. Considerando
as grandezas fundamentais massa, comprimento
e tempo, assinale a opção correta que
representa os respectivos valores dos expoentes
x, y e a:
Dado: a intensidade é calculada pela razão
entre potência e área.
a) –1, 2, 2.
b) 2, –1, 2.
c) 2, 2, –1.
d) 2, 2, 1.
e) 2, 2, 2.

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá!

Primeiramente o exercício nos deu um dado muito importante que é que  a intensidade é calculada pela razão entre potência e área, sendo assim sabemos que o próprio exercício já nos deu uma das formulas que será:

I= Potencia/ Área 

I= Pot / área 

I= ML²T^-3/L² 

MT^-3

Assim teremos que:

ps: vamos usar o a = z para facilitar, no final trocamos:

 [I]= [A]^x [f] ^y [p] ^z * [c]

MT^-3 = L^x (T^-1) ^y ( ML^-3)^z LT^-1

MT^-3 = M² L^x-3z+1 T ^ -y -1

Assim, olhando para os expoentes que temos teremos:

Z= 1

x- 3z+ 1 = 0

-y-1 = -3 

Ou seja

a=z= 1
y=2
x=2


Ou seja, alternativa correta letra D

Espero ter ajudado em algo!