Question

Determine o valor de x na equação exponencial 8 elevado a x-9 = 16 elevado a x/2

Answer 1

Olá, tudo bem?

Seja:
8 = 2^3
16 = 2^4

Podemos escrever a equação:
 
8 ^ x-9 = 16 ^ x/2  -> nesse momento, vamos reduzir os valores de 8 e de 16
(2^3)^x-9 = (2^4)^ x/2
(2)^3x - 27= (2)^4x/2  -> como as bases estão iguais, podemos igualar seus expoentes:
3x - 18 = 4x/2
3x - 18 = 2x
3x - 2x = 18
x = 18. 

Sucesso nos estudos!!