Question

como ficaria um grafico com esta função f(x)=3x²-5x+4

Answer 1

Essa função se trata de uma parábola, pois tem a forma de uma equação de segundo grau, logo para defini-la precisamos das coordenadas de seu vértice e raízes, além do ponto em que ela cruza o eixo y. Assim:

$\gg$ Ponto que cruza y:

$x=0\rightarrow f(0)=4$

Logo a parábola cruza y em P(0,4)

$\gg$Raízes:

$\Delta=(-5)^2-4\times 3\times 4=-23<0$

Logo não há raízes reais.

$\gg$Vértice:

$x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{5}{2\times 3}=\dfrac{5}{6}$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{23}{4\times 3}=\dfrac{23}{12}$

Logo o vértice é o ponto V=(5/6, 23/12)

Assim teremos o gráfico da figura.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Gráfico