determine o resto da divisão por 11 do número 728^{330^4^8} (me ensinem a resolver questões com expoentes assim pf)

Matéria: Matemática
Autor: JonathanFernandes240
Perguntado 8 anos atrás

determine o resto da divisão por 11 do número $728^{330^4^8} <br />$ (me ensinem a resolver questões com expoentes assim pf)

Lukyo: Por acaso seria 728^(330^(4^8))?

Respostas

respondido por: Gabriel123faria

728^330^48

(8+7) - (2) = 13
>13÷11 / da 1 e resto 2
---------------------------------------------
330×48=15840(múltiplo de 10)

Agora precisamos fazer o teorema do resto:
Restos:
2^1 ÷ 11 = 2
...
2^5 ÷ 11 =10
...
2^10÷11 = 1

Consequentemente, 728^15840 da resto 1, pois 15840 é múltiplo de 10.

Gabriel123faria: Você precisa estudar divisibilidade para fazer esse tipo de questão.

JonathanFernandes240: entendi! mas na hora do teorema dos restos eu não devo usar na ordem ? 2^1, 2^2, 2^3 ... até achar o resto 1 /

JonathanFernandes240: se 158400 é divisivel por 10 o correto nao era o resto der 0 ? o gab é 1 mas eu queria entender

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