Question

O valor da expressão numérica 1,2 . 10^3 . 3 . 10^−2 . 2 . 10^4 ÷ ( 3,6 . 10^−1 ) . 5 . 10^4 é igual a

(A) 10^11.
(B) 3,6 . 10^8.
(C) 4 . 10^9.
(D) 1,2 . 10^3.
(E) 10^−3.

obs. gabarito letra E, se possível o passo a passo agradeço

Answer 1

1,2.10³.3.10⁻².2.10⁴ : (3,6.10⁻¹) atenção na MULTIPLICAÇÃO (produto) (1,2.10³).(3.10⁻²).(2.10⁴) 
(1,2.3.2).(10³.10⁻².10⁴) produto SOMA expoentes 
(7,2).10³⁻²⁺⁴
(7,2).10¹⁺⁴
(7,2).10⁵( agora VAMOS acrescentar a divisão)

7,2.10⁵ : (3,6.10⁻¹ ) divisão SUBTRAI expoentes
(7,2 : 3,6).10⁵.10⁻¹
(7,2 : 3,6).10⁵⁻(⁻¹) 
(2).10⁵⁺¹
(2).10⁶( agora ACRESCENTAR a ultima multiplicação)
2.10⁶ . 5.10⁴
(2.5).10⁶.10⁴ soma EXPOENTES
10.10⁶⁺⁴
10.10¹⁰ ( atenção) 10 = 10¹
10¹.10¹⁰SOMA expoentes ( multiplicação)
10¹⁺¹⁰=
10¹¹ 

PROVANDO1,2.10³.3.10⁻².2.10⁴ : (3,6.10⁻¹) .5.10⁴ 

1,2.10³
1,2.1000 = 1200

3.10⁻² 
3.1/100 =
3(1)/100 =
3/100 = 0,03

2.10⁴ =
2.10.000 = 20.000

assim

1,2.10³.3.10⁻².2.10⁴ =
1200 x 0,03x.20.000  = 720.000

divisão
(3,6.10⁻¹) =
3,6.1/10
3,6(1)/10 
3,6/10 =  0,36

assim
1,2.10³.3.10⁻².2.10⁴ : (3,6.10⁻¹) 
720.000 : 0,36 = 2.000.000

(multiplicação)
(5.10⁴)
5.10.000 = 50.000

finalizando
2.000.000 x 50.000  = 100.000.000.000 = 10¹¹