Question

neste par de triângulos semelhantes, determine os valores desconhecidos:

Answer 1

Olá, tudo bem?

- X só pode ser igual a 30°, pois a soma dos ângulos internos deve ser 180°. 
Então, só pra provar, vamos escrever:
180° = 60° + 90° + x
x = 180° - 150°
x = 30°. 

- Pela regra de opostos pelo vértice, o ângulo oposto a 30° deve também ser 30°. Conforme imagem anexada.

- Novamente, no outro triângulo, pela soma dos ângulos internos, temos:
180° = z + 90° + 30°
z = 180° - 120°
z = 60°.

- Por fim, vamos descobrir o valor de Y por razão de semelhança, como marquei na fotografia a orientação pelas cores:

y / 3 = 3 . $\sqrt{3}$ / $\sqrt{3}$ -> vou racionalizar a raiz
y =  9 . $\sqrt{3}$ / $\sqrt{3}$ x $\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$
y = 9 . 3 / 3
y = 9. 

Espero que seja isso. Sucesso nos estudos!!