Question

Calcular os catetos de um triangulo cuja hipotenusa mede 6cm e um dos angulos mede 60°

Answer 1

Calcular os catetos de um triangulo cuja hipotenusa mede 6cm e um dos angulos mede 60°

assim
Triangulo retangulo TEM ( um angulo RETO = 90º)
outro = 60º

SOMA interna de QUALQUER triangulo = 180
90 + 60 + x = 180
150 + x = 180
x = 180 = 150
x = 30º  ( terceiro ANGULO )

primeiroACHAR ( cateto oposto)

|60º
|                 hipotesuna = 6 cm 
|(cateto oposto)
|
|90º________________30º

                   1
sen30º = -----------
                   2


FÓRMULA do SENO
                  cateto oposto
sen30º = --------------------
                 hipotenusa

     1          cateto oposto
------ = -----------------------  ( só cruzar)
     2              6cm

cateto oposto(2) = 1(6cm)

cateto oposto (2) = 6cm
 
                              6cm
cateto oposto = ------------ 
                               2

cateto oposto = 3 cm



SEGUNDO achar o cateto adjacente
|60º
|                 hipotesuna = 6 cm 
|
|
|90º________________30º
  cateto adjacente

                   √3
cos30º = ------------
                   2


FÓRMULA do cosseno
              
                 cateto adjacente  
cos30º = --------------------------
                  hipotenusa

    √3         cateto adjacente
------- = --------------------------  ( só cruzar)
    2                   6cm


cateto adjacente(2) = 6(√3)
cateto adjacente(2) = 6√3


                                  6√3
cateto adjacente = --------------
                                   2

cateto adjacente = 3√3 cm