Question

A Bula de determinado medicamento informa que o paciente deve tomar duas pílulas no primeiro dia de tratamento quatro pílulas. No segundo dia seis pílulas no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro em quantos dias o medicamento acabará sabendo que no vidro ha 72 pílulas?

Answer 1

acabara em 8 dias.
1 dia = 2
2 dia= 4
3 dia = 6
4 dia = 8
5 dia = 10
só em 5 dias já foram 30 comprimidos (2+4+6+8+10)
6 dia = 12
7 dia = 14
8 dia = 16
têm-se portanto 72 comprimidos tomados em 8 dias
(30+12+14+16 = 72)

Answer 2

an = 72, a₁ = 2, r = 2, n = ? 
Sn = (a₁ + n).n÷2 ⇒ 72 = (2 + n).n÷2 ⇒ 144 = 2.n + n² ⇒ 2.n² + 2.n - 144 = 0
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = 2² - 4.2.-144 ⇒ Δ = 4 + 1152  ⇒ Δ = 1156 
Báskara: -b ± √Δ ÷ 2.a ⇒ -2 ± √ 1156 ÷ 2.2 ⇒ -2 ± 34 ÷ 4
x' = -2 + 34 ÷ 4 ⇒ x' = 8 ← Número de dias procurado.
x" = -2 - 34 ÷ 4 ⇒ x" = -9 ← Essa raiz não será usada.

Resposta: Portanto, este medicamento acabará em 8 dias.